Ciao Strawbetty,
quello che ci racconti descrive una situazione di abuso, in cui lo stage viene utilizzato non per formare una persona ma per pagarla di meno rispetto a del personale regolarmente assunto. L'impressione è questa, omettendo poi il discorso più generale sul comportamento dei tuoi superiori (rimproveri, costringerti a mansioni come le pulizie etc.), che non denota una particolare serietà dell'azienda.
Quanto alla tue domande: se ti ammali nel corso di uno stage, in linea di massima puoi stare a casa senza dover giustificare alcunché, sempre alla luce del fatto che non sei una dipendente bensì una persona in formazione. A noi non risulta che siano necessari codici di malattia, certificati medici o altro. Per scrupolo dovresti controllare però la convenzione di stage, perché può capitare che il numero di assenze consentite sia limitato e magari la malattia potrebbe risultare compresa (o no) nel perimetro massimo. Premesso ciò, è del tutto fuori luogo una richiesta del genere nel corso di uno stage.
L'ente a cui segnalare la situazione è quello che ti ha attivato le pratiche per il tirocinio, il cosiddetto ente promotore, il cui compito è proprio quello di vigilare sul corretto svolgimento dello stage.
Facci sapere come va a finire, e un caro saluto